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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市温江区东辰外国语学校2020-2021学年高一上学期数学10月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，且对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值，并证明 $\text{[math]}$ 为奇函数；

（2）、若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的增函数，并解不等式 $\text{[math]}$ ．

举一反三

设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数，设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²+ $\text{[math]}$ ，则f（﹣1）=（）

给出下列四个函数，其中图象关于y轴对称的是（）

下列四个函数中，在（﹣∞，0）上是增函数的为（）

下列函数中，在 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

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