- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省2021届高三数学普通高中学业质量联合测评（11月大联考)试卷

我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有木长二丈，围之三尺.葛生其下，缠木七周，上与木齐.问葛长几何？术曰：以七周乘三尺为股，木长为勾，为之求弦.弦者，葛之长”意思是：今有2丈长的圆木，其横截面周长3尺，葛藤从圆木底端绕圆木7周至顶端，问葛藤有多长？九章算术还有解释：七周乘以三尺为股（直角三角形较长的直角边），木棍的长为勾（直角三角形较短的直角边），葛的长为弦（直角三角形的斜边）（注：1丈=10尺）（）

A、29尺 B、27尺 C、23尺 D、21尺

举一反三

已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等，则圆柱的全面积与球的表面积的比是（　　）

将边长为1的正方形以其一边所在的直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是（　　）

如图所示，圆柱O₁O中，母线AB与底面垂直，BC是⊙O的直径，点D是⊙O的圆周上异于B，C的点．

（1）求证：平面ABD⊥平面ADC；

（2）若BD=2，CD=4，AC=6，求圆柱O₁O的表面积．

我国数学史上有一部堪与欧几里得《几何原本》媲美的书，这就是历来被尊为算经之首的《九章算术》，其中卷第五《商功》有一道关于圆柱体的体积试题：今有圆堡，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？其意思是：含有圆柱形的土筑小城堡，底面周长是4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少？若π取3，估算小城堡的体积为（）

如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π，那么圆柱的体积等于（）

如图，在圆柱O₁O₂内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O₁O₂的体积为V₁ ，球O的体积为V₂ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

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