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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

四川省成都市2021届高三理数第一次诊断性检测试卷

已知抛物线x²=4y的焦点为F，过F的直线l与抛物线相交于A，B两点，P(0， $\text{[math]}$ )。若PB⊥AB，则|AF|=（）

A、 $\text{[math]}$ B、2 C、 $\text{[math]}$ D、3

举一反三

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为e= $\text{[math]}$ ，且过点（1， $\text{[math]}$ ）．抛物线C₂：x²=﹣2py（p＞0）的焦点坐标为（0，﹣ $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求椭圆C₁和抛物线C₂的方程；

（Ⅱ）若点M是直线l：2x﹣4y+3=0上的动点，过点M作抛物线C₂的两条切线，切点分别为A，B，直线AB交椭圆C₁于P，Q两点．

（i）求证直线AB过定点，并求出该定点坐标；

（ii）当△OPQ的面积取最大值时，求直线AB的方程．

已知椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）过点 $\text{[math]}$ ，且离心率e为 $\text{[math]}$ ．

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，F₁、F₂为其左、右焦点，过F₁的直线l交椭圆于A、B两点，△F₁AF₂的周长为 $\text{[math]}$ ．

已知，椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，两个焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的两个动点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率与 $\text{[math]}$ 的斜率互为相反数．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C交于M，N两点．

已知点P在椭圆 $\text{[math]}$ 上，过点P作直线l与椭圆C交于点Q，过点P作关于坐标原点O的对称点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，当直线l的斜率为0时，存在第一象限内的一点P使得 $\text{[math]}$ ．

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