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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

汤姆今年年初用16万元购进一辆汽车，每天下午跑滴滴出租车，经估算，每年可有16万元的总收入，已知使用x年( $\text{[math]}$ )所需的各种费用（维修、保险、耗油等）总计为 $\text{[math]}$ 万元（今年为第一年）．

（1）、该出租车第几年开始赢利（总收入超过总支出）？

（2）、该车若干年后有两种处理方案：

①当赢利总额达到最大值时，以1万元价格卖出；

②当年平均赢利达到最大值时，以10万元卖出.

试问哪一种方案较为合算？请说明理由．

举一反三

已知函数g（x）=a﹣x²（ $\text{[math]}$ ≤x≤e）（其中e为自然对数的底数）与h（x）=2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的最大值与最小值之和为（　　）

函数y=lg（3﹣4x+x²）的定义域为M，当x∈M时，则f（x）=2^x+2﹣3×4^x的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB上，N在AD上，且对角线MN过C点，已知AB=4米，AD=3米，设AN的长为x米（x＞3）．

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为（）

函数 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内存在最大值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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