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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

若定义在区间D上的函数f（x）对于D上任意n个值x₁ ， x₂ ， …x_n ，总满足 $\text{[math]}$ [f（x₁）+f（x₂）+…+f（x_n）]≤f( $\text{[math]}$ ），则称f（x）为D的凸函数，现已知f（x）=sinx在（0，π）上是凸函数，则三角形ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为（　　）

设函数f（x）的定义域为D，如果∀x∈D存在唯一的y∈D，使 $\text{[math]}$ =C（C为常数）成立，则称函数f（x）在D上的“均值”为C，已知四个函数：

①f（x）=x³（x∈R）；

②f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x（x∈R）；

③f（x）=lnx（x∈（0，+∞））

④f（x）=2sinx（x∈R）

上述四个函数中，满足所在定义域上“均值”为1的函数是{#blank#}1{#/blank#} ．（填入所有满足条件函数的序号）

对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x₀ ，则称点（x₀ ， f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数g（x）=2x³﹣3x²+ $\text{[math]}$ ，则g（ $\text{[math]}$ ）+g（ $\text{[math]}$ ）+…+g（ $\text{[math]}$ ）=（）

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x²+2x．现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，并根据

定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当﹣3≤x＜﹣1时，f（x）=﹣（x+2）²；当﹣1≤x＜3时，f（x）=x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）=（）

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