- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海松江区2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 三点，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，点C的坐标是 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）、求以点A、点C及点D围成的 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、在抛物线上是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出点P的横坐标．若不存在，请说明理由．

举一反三

如图1，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是BC的中点．P（0，m）是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x与二次函数y=x²+bx的图象相交于O、A两点，点A（3，3），点M为抛物线的顶点．

如图，⊙E的圆心E（3，0），半径为5，⊙E与y轴相交于A，B两点（点A在点B的上方），与x轴的正半轴交于点C，直线l的解析式为y= $\text{[math]}$ x+4，与x轴相交于点D．

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