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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

山东省枣庄市滕州市2020-2021学年高三上学期数学期中考试试卷

如图，在矩形ABCD中，M为BC的中点，将△AMB沿直线AM翻折成△AB₁M，连接B₁D，N为B₁D的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（）

A、存在某个位置，使得CN⊥AB₁ B、CN的长是定值 C、若AB=BM，则AM⊥B₁D D、若AB=BM=1，当三棱锥B₁－AMD的体积最大时，三棱锥B₁－AMD的外接球的表面积是4π

举一反三

已知两个球的表面积之比为1： 9，则这两个球的半径之比为( )

已知△ABC的三边a，b，c满足：a³+b³=c³ ，则此三角形是（）

正三角形 $\text{[math]}$ 的边长为2，将它沿高 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 间的距离为1，此时四面体 $\text{[math]}$ 外接球的表面积是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上不同于 $\text{[math]}$ 的动点.

如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离；

（Ⅱ）求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的大小.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，记点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .

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