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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年重庆市渝中区巴蜀中学高考数学二诊试卷（理科）

中国古代数学名著《九章算术》中记载：今有大夫、不更、簪襃、上造、公士凡五人，共猜得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？意思是：今有大夫、不更、簪襃、上造、公士凡五人，他们共猎获5只鹿，欲按其爵级高低依次递减相同的量来分配，问各得多少，若五只鹿的鹿肉共500斤，则不更、簪襃、上造这三人共分得鹿肉斤数为（）

A、200 B、300 C、 $\text{[math]}$ D、400

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若该数列是递减数列，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n=a﹣2ⁿ﹣3（a为常数），且a₁=3．

（I）求数列{a_n}的通项公式；

（II）设b_n=n•a_n ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

已知函数f（x）=x+sinx．项数为19的等差数列{a_n}满足a_n∈ $\text{[math]}$ ，且公差d≠0．若f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₁₈）+f（a₁₉）=0，则当k={#blank#}1{#/blank#}时，f（a_k）=0．

对于∀n∈N^* ，若数列{x_n}满足x_n₊₁﹣x_n＞1，则称这个数列为“K数列”．

（Ⅰ）已知数列：1，m+1，m²是“K数列”，求实数m的取值范围；

（Ⅱ）是否存在首项为﹣1的等差数列{a_n}为“K数列”，且其前n项和S_n满足 $\text{[math]}$ ？若存在，求出{a_n}的通项公式；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）已知各项均为正整数的等比数列{a_n}是“K数列”，数列 $\text{[math]}$ 不是“K数列”，若 $\text{[math]}$ ，试判断数列{b_n}是否为“K数列”，并说明理由．

已知数列 $\text{[math]}$ 通项为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时， n的值为（）

某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增．

（Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；

（Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）。

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