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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年山西省太原五中高考数学二模试卷（理科）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁（﹣1，0），F₂（1，0），点A（1， $\text{[math]}$ ）在椭圆C上．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）是否存在斜率为2的直线l，使得当直线l与椭圆C有两个不同交点M、N时，能在直线y= $\text{[math]}$ 上找到一点P，在椭圆C上找到一点Q，满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的离心率是（）

已知斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 两个焦点之间的距离为2，单位圆O与 $\text{[math]}$ 的正半轴分别交于M，N点，过点N作圆O的切线交椭圆于P，Q两点，且 $\text{[math]}$ ，设椭圆的离心率为e ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知p：方程 $\text{[math]}$ 表示椭圆；q：双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ．

已知点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆的两个焦点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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