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题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

福建省莆田市2021届高三数学三模试卷

明朝的一个葡萄纹椭圆盘如图（1）所示，清朝的一个青花山水楼阁纹饰椭圆盘如图（2）所示，北宋的一个汝窑椭圆盘如图（3）所示，这三个椭圆盘的外轮廊均为椭圆.已知图（1）、（2）、（3）中椭圆的长轴长与短轴长的比值分别 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设图（1）、（2）、（3）中椭圆的离心率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设p是椭圆 $\text{[math]}$ 上的点．若 $\text{[math]}$ 是椭圆的两个焦点，则 $\text{[math]}$ 等于( )

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴垂直，则椭圆的离心率为（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率是（　　）

在平面直角坐标系中，已知两定点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点M是平面内的动点，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求动点M的轨迹E的方程；

（Ⅱ）设F₂（1，0），R（4，0），自点R引直线l交曲线E于Q，N两点，求证：射线F₂Q与射线F₂N关于直线x=1对称．

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，上、下顶点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，且异于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，离心率是 $\text{[math]}$ ．

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