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题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

2017年山西省太原市高考数学二模试卷（理科）

已知f（x）=x²e^x ，若函数g（x）=f²（x）﹣kf（x）+1恰有四个零点，则实数k的取值范围是（）

A、（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） B、（2， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ） C、（ $\text{[math]}$ ，2） D、（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，+∞）

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的一个区间是（）

设x₀为函数f（x）=sinπx的零点，且满足|x₀|+|f（x₀+ $\text{[math]}$ ）|＜33，则这样的零点有（　　）

若函数f（x）=2ax²﹣x﹣1在（0，1）内恰有一个零点，则a的取值范围是（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣log₂x的零点在区间（n，n+1）（n∈N）内，则n的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=a（|sinx|+|cosx|）﹣ $\text{[math]}$ sin2x﹣1，若f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值：

（2）求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个极值点：

（3）设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.（其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）

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