已知函数f（x）=a（|sinx|+|cosx|）﹣ sin2x﹣1，若f（）= ﹣ ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

重庆市六校联考2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数f（x）=a（|sinx|+|cosx|）﹣ $\text{[math]}$ sin2x﹣1，若f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

（1）、求a的值，并写出函数f（x）的最小正周期（不需证明）；

（2）、是否存在正整数k，使得函数f（x）在区间[0，kπ]内恰有2017个零点？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．

举一反三

（1）求f（x）的单调递增区间；

（2）若函数F（x）=f（x）﹣x²+3x+a在[﹣ $\text{[math]}$ ， 2]上只有一个零点，求实数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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