已知双曲线 ﹣y2=1的右焦点是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，直线y=kx+m与抛物线交于A，B两个不同的点，点M（2，2）是AB的中点，则△OAB（O为坐标原点）的面积是（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

2017年山西省太原市高考数学二模试卷（理科）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣y²=1的右焦点是抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，直线y=kx+m与抛物线交于A，B两个不同的点，点M（2，2）是AB的中点，则△OAB（O为坐标原点）的面积是（）

A、4 $\text{[math]}$ B、3 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、2 $\text{[math]}$

举一反三

如图，F₁和F2分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点，A和B是以O为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且 $\text{[math]}$ 是等边三角形，则该双曲线的离心率为( )

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