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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

2017年福建省宁德市古田二中中考数学模拟试卷

在△ABC中,AB=6,AC=BC=5,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转,得到△ADE,旋转角为α(0°<α<180°),点B的对应点为点D,点C的对应点为点E,连接BD,BE.

(1)、如图,当α=60°时,延长BE交AD于点F.

①求证:△ABD是等边三角形;

②求证:BF⊥AD,AF=DF;

③请直接写出BE的长;

(2)、在旋转过程中,过点D作DG垂直于直线AB,垂足为点G,连接CE,当∠DAG=∠ACB,且线段DG与线段AE无公共点时,请直接写出BE+CE的值.

温馨提示:考生可以根据题意,在备用图中补充图形,以便作答.

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