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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省镇江市八校2020-2021学年高三上学期数学期中联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在 [1，+∞）上的最小值；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 在 [1，+∞）上的最小值为1，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，讨论函数 $\text{[math]}$ 在 [1，+∞）上的零点个数．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 对于任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的最大值为（）

设函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，且曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，那么不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}。

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