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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省佛山市顺德区2017-2018学年高二下学期数学期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）、证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立.

举一反三

定义在R上的可导函数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的增区间是（）

已知x∈（1，5），则函数y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

（Ⅰ）讨论函数f（x）= $\text{[math]}$ e^x的单调性，并证明当x＞0时，（x﹣2）e^x+x+2＞0；

（Ⅱ）证明：当a∈[0，1）时，函数g（x）= $\text{[math]}$ （x＞0）有最小值．设g（x）的最小值为h（a），求函数h（a）的值域．

已知定义在实数集 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的导数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒有 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

若存在 $\text{[math]}$ 使不等式 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（Ⅱ）若对所有 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.

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