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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省佛山市顺德区2017-2018学年高二下学期数学期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）、证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立.

举一反三

如图所示是 $\text{[math]}$ 的导数 $\text{[math]}$ 的图像，下列四个结论：

① $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数；
② $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极小值点；
③ $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数；
④ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极小值点．其中正确的结论是

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内是增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

已知函数f（x）=ax﹣ $\text{[math]}$ （a，b∈N^*），f（1）= $\text{[math]}$ 且f（2）＜2．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）判断并证明函数y=f（x）在区间（﹣1，+∞）上的单调性．

若函数f（x）=x³+（k﹣1）x²+（k+5）x﹣1在区间（0，2）上不单调，则实数k的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 的值域是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，给出以下四个命题：

① $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

其中所有真命题的序号是（）

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