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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市三帆中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，任意两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离可以利用公式 $\text{[math]}$ .

我们定义点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的轴距为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时，称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的倍轴点.

（1）、已知点 $\text{[math]}$ ，则在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的倍轴点.

（2）、若点 $\text{[math]}$ 是原点 $\text{[math]}$ 的倍轴点，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为非负数的时候，所有满足要求的点 $\text{[math]}$ 组成了图形 $\text{[math]}$ ，请你在图1中画出图形 $\text{[math]}$ ，并描述图形 $\text{[math]}$ 的特点；

（3）、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为1点 $\text{[math]}$ 的倍轴点在 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的取值范围； $\text{[math]}$ 上正好存在四个点 $\text{[math]}$ 的倍轴点，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知A、B、C是直线l上三点，线段AB=6cm，且线段AB= $\text{[math]}$ AC，则BC={#blank#}1{#/blank#} ．

如图线段AB，C是线段AB的中点，点D在CB上，且AD=6.5cm，DB=1.5cm，则线段CD={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，线段AB=6cm，点C是线段AB上任意一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，求线段MN的长．

对于任意的两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当a＝c，b＝d时，有（a，b）＝（c，d）；运算“⊗”为：（a，b）⊗（c，d）＝（ac，bd）；运算“⊕”为：（a，b）⊕（c，d）＝（a+c，b+d）.设p，q都是实数，如果（1，2）⊗（p，q）＝（2，﹣4），请计算：（1，2）⊕（p，q）.

已知数轴上的点A到原点O的距离为2，那么数轴上到点A的距离是1的点所表示的数有（）

如图，点A、B在数轴上所表示的数分别是2和5，若点C与A、B在同一条数轴上且AC-AB=m（m＞0），则点C所表示的数为（）

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