题型：作图题 题类：常考题 难易度：普通
北京市三帆中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷
已知：如图，⊙O及⊙O上一点P.
求作：过点P的⊙O的切线．
作法：如图，
①作射线OP；
②在直线OP外任取一点A ， 以点A为圆心，AP为半径作⊙A ， 与射线OP交于另一点B；
③连接并延长BA与⊙A交于点C；
④作直线PC；
则直线PC即为所求．
根据小元设计的尺规作图过程，
证明：∵ BC是⊙A的直径，
∴∠BPC=90°（ ▲ ）（填推理的依据）．
∴OP⊥PC ．
又∵OP是⊙O的半径，
∴PC是⊙O的切线（ ▲ ）（填推理的依据）．
试题篮
