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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期数学期中考试试卷

已知曲线 $\text{[math]}$ ，P为曲线C上任意一点，设曲线C在点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）经过圆 $\text{[math]}$ 的圆心，则 $\text{[math]}$ 的最小值是( )

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数f（x）=x³+（m+1）x²+mx（m为常数）．

（1）求f（x）在点M（﹣2，f（﹣2））处的切线方程；

（2）求过点P（﹣1，0）的曲线C的切线方程；

（3）证明：过点N（2，1）可以作曲线f（x）的三条切线；

（4）假设a＞0，如果过点（a，b）可以作曲线C的三条切线，证明﹣a＜b＜f（a）

制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目．根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损分别为30%和10%．投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元．问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

无字证明是指禁用图象而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于其不证自明的特性，这种证明方式被认为比严格的数学证明更为优雅与条理，请写出该图验证的不等式（）

若正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是 {#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ ，若2是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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