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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省稷山县稷山中学2020届高三上学期理数第二次月考试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上．在平面 $\text{[math]}$ 内，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积，求 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

举一反三

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c= $\text{[math]}$ a，则（　　）

在△ABC 中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若 a= $\text{[math]}$ ，b=2，B=45°，则角A={#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边，且 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“赵爽弦图”——由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图1所示.类比“赵爽弦图”，可构造如图2所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形.在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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