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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

辽宁省营口第五中学2020-2021学年高三上学期理数第二次月考试卷

我国古代著作《庄子·天下篇》引用过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”其含义是：一尺长的木棍，每天截去它的一半，永远也截不完.在这个问题中，记第 $\text{[math]}$ 天后剩余木棍的长度为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则使得不等式 $\text{[math]}$ 成立的正整数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）.

A、6 B、5 C、4 D、3

举一反三

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且对任意正整数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上.

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

设等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为正项等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，证明： $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，若此数列为等比数列，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

若等比数列{a_n}的前n项和为S_n ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

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