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难易度:普通
辽宁省丹东市2020-2021学年高三上学期数学10月月考试卷
因为运算,数的威力是无限的,没有运算,数就只能成为一个符号.把一些已知量进行组合,通过数学运算可以获得新的量,从而解决一些新的问题.
(1)、
对数运算与指数幂运算是两类重要的数学运算,请你根据对数定义推导对数的一个运算性质:如果
,
,
,
,那么
;
(2)、
请你运用上述对数运算性质,计算
的值;
(3)、
对数的运算性质降低了数学运算的级别,简化了数学运算,是数学史上的伟大成就.例如,因为
,所以
是一个4位数,我们取
,请你运用上述对数运算性质,判断
的位数是多少?
举一反三
定义函数
, 若存在常数C,对于任意的
, 存在唯一的
, 使得
, 则称函数
在D上的“均值”为C,已知
, 则函数
在
上的均值为( )
(1)若6
x
=24
y
=12,求
的值;
(2)解方程:log
2
(2
x
+8)=x+1.
若实数α满足log
a
2>1,则a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.
若log
a
2=m,log
a
3=n,a
2m
+
n
={#blank#}1{#/blank#}
若正实数
满足
,则
的最小值是( )
若
=6,则
={#blank#}1{#/blank#};
={#blank#}2{#/blank#}
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