已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为边在AD的上边作正方形ADEF，连接CF．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年河南省平顶山市中考数学二模试卷

（1）、

观察猜想：如图1，当点D在线段BC上时，①BC与CF的位置关系为：；②BC、CD、CF之间的数量关系为：．

（2）、

数学思考：如图2，当点D在线段CB的延长线上时，以上①②关系是否成立，请在后面的横线上写出正确的结论．①BC与CF的位置关系为：；②BC、CD、CF之间的数量关系为：．

（3）、

如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GD，若已知AB=2 $\text{[math]}$ ，CD= $\text{[math]}$ BC，请求出DG的长（写出求解过程）．

举一反三

如图，A是半圆上的一个二等分点，B是半圆上的一个六等分点，P是直径MN上的一个动点，⊙O半径r=1，则PA+PB的最小值是（　　）

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