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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省莆田第二中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

已知定义在区间 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ .

（1）、判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的单调性，并用定义证明；

（2）、设方程 $\text{[math]}$ 有四个不相等的实根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

①证明： $\text{[math]}$ ；

②在 $\text{[math]}$ 是否存在实数a，b，使得函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 单调，且 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ ，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.

举一反三

方程x²+（m﹣2）x+5﹣m=0的两根都大于2，则m的取值范围是（）

在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x²﹣2 $\text{[math]}$ x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1．求：

已知f（x）=x²﹣a|x﹣1|+b（a＞0，b＞﹣1）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$

下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

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