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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省福州四校联盟2020-2021学年高一上学期数学期中联考试卷

新冠肺炎疫情发生以后，口罩供不应求，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献．生产口罩的固定成本为200万元，每生产 $\text{[math]}$ 万箱，需另投入成本 $\text{[math]}$ 万元，当产量不足90万箱时， $\text{[math]}$ ；当产量不小于90万箱时， $\text{[math]}$ ，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完．

（1）、求口罩销售利润 $\text{[math]}$ （万元）关于产量 $\text{[math]}$ （万箱）的函数关系式；

（2）、当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？

举一反三

设函数f（x）=lnx的定义域为（M，+∞），且M＞0，且对任意，a，b，c∈（M，+∞），若a，b，c是直角三角形的三边长，且f（a），f（b），f（c）也能成为三角形的三边长，则M的最小值为（　　）

已知点 $\text{[math]}$ ，Q（cosx，sinx），O为坐标原点，函数 $\text{[math]}$ ．

已知实数a， $\text{[math]}$ ，a，b的等差中项为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

习近平指出：“绿水青山就是金山银山”．某市一乡镇响应号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．调研过程中发现：某珍稀水果树的单株产量W(单位：千克)与肥料费用10x(单位：元)满足如下关系： $\text{[math]}$ 其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)20x元．已知这种水果的市场售价大约为15元／千克，且供不应求．记该单株水果树获得的利润为 $\text{[math]}$ (单位：元)．

设a＞b＞0，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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