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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省宜昌市秭归县第一中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

某工厂准备引进一种新型仪器的生产流水线，已知投资该生产流水线需要固定成本1000万元，每生产x百台这种仪器，需另投入成本f(x)万元， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 假设生产的仪器能全部销售完，且售价为每台3万元.

（1）、求利润g(x)（万元）关于产量x（百台）的函数关系式；

（2）、当产量为多少时，该工厂所获利润最大？并求出最大利润.

举一反三

某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示．

如图，动点P从边长为4的正方形ABCD的顶点B开始，顺次经C、D、A绕周界运动，用x表示点P的行程，y表示△APB的面积，求函数y=f（x）的解析式．

张山炒股某次按平均价格5.32元每股购入10000股XX股票，并且当天该股收盘价也是5.32元．从第二天起该股连续三个交易日涨停（涨10%为涨停），并且张山在第三个涨停板上全部卖出了持有的10000股股票，已知每次买卖交易要按卖出总金额的1%收取印花税和券商佣金，请估算张山在该次交易中获利多少元（精确到元）

为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y=（ $\text{[math]}$ ）^t^﹣^a（a为常数），如如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为{#blank#}1{#/blank#}．

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数： $\text{[math]}$ ,其中 $\text{[math]}$ 是仪器的月产量．(注：总收益=总成本+利润)

习近平总书记指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山．”新能源汽车环保、节能，以电代油，减少排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产业发展的方向．宁德某新能源公司投资144万元用于新能源汽车充电桩项目，第一年该项目维修保养费用为24万元，以后每年增加8万元，该项目每年可给公司带来100万元的收入．假设第 $\text{[math]}$ 年底，该项目的纯利润为 $\text{[math]}$ ．（纯利润＝累计收入－累计维修保养费－投资成本）

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