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题类:常考题
难易度:普通
湖北省武汉中学2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷
如图,正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为a,线段B
1
D
1
上有两个动点E,F,且EF
a,以下结论正确的有( )
A、
AC⊥BE
B、
点A到△BEF的距离为定值
C、
三棱锥A﹣BEF的体积是正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
体积的
D、
异面直线AE,BF所成的角为定值
举一反三
在正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F分别是棱A
1
B
1
, B
1
C
1
的中点,O是AC与BD的交点,面OEF与面BCC
1
B
1
相交于m,面OD
1
E与面BCC
1
B
1
相交于n,则直线m,n的夹角为( )
如图,直线l⊥平面α,垂足为O,已知△ABC中,∠ABC为直角,AB=2,BC=1,该直角三角形做符合以下条件的自由运动:(1)A∈l,(2)B∈α.则C、O两点间的最大距离为{#blank#}1{#/blank#}.
在棱长为2的正方体中,动点P在ABCD内,且P到直线AA
1
, BB
1
的距离之和等于
,则△PAB的面积最大值是( )
如图,三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,侧棱AA
1
⊥底面A
1
B
1
C
1
, AA
1
=AC=BC=1,∠ACB=90°,D是A
1
B
1
的中点,F是BB
1
上的点,AB
1
, DF交于点E,且AB
1
⊥DF,则下列结论中不正确的是( )
在正方体
中,M、N分别是
、
的中点,则异面直线BM与AN所成角的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}.
在正三棱柱
中,
分别为棱
,
的中点,去掉三棱锥
得到一个多面体
,已知
,
.
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