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福建省南平市第八中学2020—2021学年高二上学期数学期中检测试卷
已知椭圆
经过点
,且右焦点
.
(1)、
求椭圆
的标准方程;
(2)、
过
且斜率存在的直线
交椭圆
于
,
两点,记
,若
的最大值和最小值分别为
,
,求
的值.
举一反三
设斜率为2的直线l过抛物线y
2
=ax(a>0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线的方程为{#blank#}1{#/blank#}
椭圆
上任意两点P,Q,若OP⊥OQ,则乘积|OP|•|OQ|的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.
记椭圆
围成的区域(含边界)为Ω
n
(n=1,2,…),当点(x,y)分别在Ω
1
, Ω
2
, …上时,x+y的最大值分别是M
1
, M
2
, …,则
M
n
=( )
如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:
=1(a>1)的左、右顶点分别为A、B,P是椭圆C上任一点,且点P位于第一象限.直线PA交y轴于点Q,直线PB交y轴于点R.当点Q坐标为(0,1)时,点R坐标为(0,2)
已知椭圆 C
1
:
+
=1(a>b>0)与双曲线 C
2
:x
2
﹣y
2
=4 有相同的右焦点F
2
, 点P是C
1
与C
2
的一个公共点,若|PF
2
|=2,则椭圆 C
1
的离心率等于{#blank#}1{#/blank#}.
已知椭圆
的左,右焦点为
,左,右顶点为
,过点
的直线
分别交椭圆于点
.
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