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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

福建省南平市第八中学2020—2021学年高二上学期数学期中检测试卷

（1）、点 $\text{[math]}$ 与定点 $\text{[math]}$ 的距离和它到定直线 $\text{[math]}$ 的距离的比是常数 $\text{[math]}$ ，求M的轨迹方程；

（2）、经过两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求双曲线标准方程．

举一反三

双曲线 $\text{[math]}$ 的顶点和焦点到其渐近线距离的比是( )

若椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率e= $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ =1的离心率为（）

已知点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 的一条浙近线上，则a=（）

若 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）右支上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左顶点和右焦点，且 $\text{[math]}$ 为等边三角形，双曲线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的渐近线相同，则双曲线 $\text{[math]}$ 的虚轴长是{#blank#}1{#/blank#}．

若方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}。

过双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交双曲线右支于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

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