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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京四中2020—2021学年度高一上学期数学期中考试试卷

二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，再从条件①和条件②两个条件中选择一个作为已知，求：

（1）、求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、在区间 $\text{[math]}$ 上，函数 $\text{[math]}$ 的图像总在一次函数 $\text{[math]}$ 图像的上方，试确定实数m的取值范围.

条件①： $\text{[math]}$ ；

条件②：不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

举一反三

某环保节能设备生产企业的产品供不应求，已知某种设备的月产量x（套）与每套的售价y₁（万元）之间满足关系式y₁=150﹣ $\text{[math]}$ x，每套的售价不低于90万元；月产量x（套）与生产总成本y₂（万元）之间满足关系式y₂=600+72x，则月生产多少套时，每套设备的平均利润最大？最大平均利润是多少？

已知a，b是正实数，设函数f（x）=xlnx，g（x）=﹣a+xlnb．

（Ⅰ）设h（x）=f（x）﹣g（x），求h（x）的单调区间；

（Ⅱ）若存在x₀ ，使x₀∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]且f（x₀）≤g（x₀）成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ .

若一次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，且 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是双曲线的左、右焦点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，当 $\text{[math]}$ 取得最小值和最大值时， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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