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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市丰台区2020-2021学年高一上学期数学期中考试B卷

2018年10月24日，世界上最长的跨海大桥------港珠澳大桥正式通车.在一般情况下，大桥上的车流速度 $\text{[math]}$ （单位：千米/时）是车流密度 $\text{[math]}$ （单位：辆/千米）的函数.当桥下的车流密度达到220辆/千米时，将造成堵塞，此时车流速度为 $\text{[math]}$ ；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为100千米/时.研究表明：当 $\text{[math]}$ 时，车流速度 $\text{[math]}$ 是车流密度 $\text{[math]}$ 的一次函数.

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、当车流密度 $\text{[math]}$ 为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时） $\text{[math]}$ 可以达到最大？并求出最大值.

举一反三

长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AA₁=AD=4，点E为AB中点．

（1）求证：BD₁∥平面A₁DE；

（2）求证：A₁D⊥平面ABD₁ ．

已知函数f（x）满足：x≥4，则f（x）= $\text{[math]}$ ；当x＜4时f（x）=f（x+1），则f（2+log₂3）={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=|lnx|，若f（m）=f（n）（m＞n＞0），则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；函数 $\text{[math]}$ 的零点有{#blank#}2{#/blank#}个；

已知函数 $\text{[math]}$ .

“H大桥”是某市的交通要道，提高过桥车辆的通行能力可改善整个城市的交通状况．研究表明：在一般情况下，大桥上的车流速度 $\text{[math]}$ (单位：千米/小时)是车流密度 $\text{[math]}$ (单位：辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为 $\text{[math]}$ ；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时；当 $\text{[math]}$ 时，车流速度 $\text{[math]}$ 是车流密度 $\text{[math]}$ 的一次函数．

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