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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

陕西省延安市第一中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

“H大桥”是某市的交通要道，提高过桥车辆的通行能力可改善整个城市的交通状况．研究表明：在一般情况下，大桥上的车流速度 $\text{[math]}$ (单位：千米/小时)是车流密度 $\text{[math]}$ (单位：辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为 $\text{[math]}$ ；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时；当 $\text{[math]}$ 时，车流速度 $\text{[math]}$ 是车流密度 $\text{[math]}$ 的一次函数．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的表达式．

（2）、设车流量 $\text{[math]}$ ，求当车流密度为多少时，车流量最大？

举一反三

有一块铁皮零件，其形状是由边长为30cm的正方形截去一个三角形ABF所得的五边形ABCDE，其中AF=8cm，BF=6cm，如图所示．现在需要用这块材料截取矩形铁皮DMPN，使得矩形相邻两边分别落在CD，DE上，另一顶点P落在边CB或BA边上．设DM=xcm，矩形DMPN的面积为ycm² ．

（1）试求出矩形铁皮DMPN的面积y关于x的函数解析式，并写出定义域；

（2）试问如何截取（即x取何值时），可使得到的矩形DMPN的面积最大？

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若f[f（0）]=4a，则实数a等于{#blank#}1{#/blank#}．

某市出租车的计价标准是：4km以内10元（含4km），超过4km且不超过18km的部分1.2元/km；超出18km的部分1.8元/km．

函数 $\text{[math]}$ 的图象的大致形状是（）

旅行社为去广西桂林的某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为10000元，旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在20或20以下，飞机票每人收费800元；若旅游团的人数多于20，则实行优惠方案，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多为75，则该旅行社可获得利润的最大值为（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（1）={#blank#}1{#/blank#}；若f（a）=2，则a={#blank#}2{#/blank#}．

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