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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省苏州市吴江区2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

某居住小区为了居民有一个优雅、舒适的生活环境，计划建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为 $\text{[math]}$ 的十字形地域，计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为4200元 $\text{[math]}$ ，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地面，造价为210元 $\text{[math]}$ ，再在四个空角上铺草坪，造价为80元 $\text{[math]}$ ．

（1）、设总造价为S元，AD长为 $\text{[math]}$ ，试建立S关于x的函数关系式；

（2）、当x为何值时，总造价S最小？并求出这个最小值．

举一反三

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 。若存在两项 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是Q₁ ，空气温度是Q₀ ， t分钟后温度Q可由公式Q=Q₀+（Q₁﹣Q₀）e^﹣^tln1.5求得，现在60？的物体放在15？的空气中冷却，当物体温度为35°时，冷却时间t={#blank#}1{#/blank#}分钟．

设x ， y∈R，a＞1，b＞1，若a^x=b^y=3，a+b=2

的最大值为（）

若a，b，c∈R⁺ ，且a+b+c=1，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率成正比，比例系数为k （k＞0），贷款的利率为4.8%，假设银行吸收的存款能全部放贷出去．若存款利率为x（x∈（0，0.048）），则存款利率为多少时，银行可获得最大利益（）

已知 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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