- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省连云港市2020-2021学年高三上学期数学期中调研适应性考试试卷

因为运算，数的威力是无限的，没有运算，数就只能成为一个符号.把一些已知量进行组合，通过数学运算可以获得新的量，从而解决一些新的问题.

（1）、对数运算与指数幂运算是两类重要的数学运算，请你根据对数定义推导对数的一个运算性质：如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；

（2）、请你运用上述对数运算性质，计算 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、对数的运算性质降低了数学运算的级别，简化了数学运算，是数学史上的伟大成就.例如，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是一个4位数，我们取 $\text{[math]}$ ，请你运用上述对数运算性质，判断 $\text{[math]}$ 的位数是多少？