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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，公差为d，前n项和为 $\text{[math]}$

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值;

（2）、若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中恰有6项在区间 $\text{[math]}$ 内，求d的取值范围;

（3）、若 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，问能否在集合A中抽取到无穷多个不全相等的元素组成一个新数列 $\text{[math]}$ ，使得此新数列 $\text{[math]}$ 满足从第二项开始，每一项都等于它的前一项和后一项的调和平均数．若能，请举例说明;若不能，请说明理由．(注：数 $\text{[math]}$ 叫作数a和数b的调和平均数)．

举一反三

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₂=﹣2，S₄=﹣4，若S_n取得最小值，则n的值为（）

若等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

前n项和为S_n 的等差数列 {a_n} 中,若 a₆=10 ,则S₁₁=（）

设 $\text{[math]}$ 为正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ .数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为1，第二行为3，5，第三行为7，9，11，第四行为13，15，17，19，如图所示，在宝塔形数表中位于第 $\text{[math]}$ 行，第 $\text{[math]}$ 列的数记为 $\text{[math]}$ ，比如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图像上．

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