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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

天津市滨海新区第二共同体2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

在下表从左到右的每个小格子中填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和为-5，则第2018个格子中应填入的有理数是．

a

-7

b

-4

c

d

e

f

2

……

举一反三

在一列数x₁ ， x₂ ， x₃ ， …中，已知x₁=1，且当k≥2时，xk＝xk−1+1−4([ $\text{[math]}$ ]−[ $\text{[math]}$ ])（取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如[2.6]=2，[0.2]=0），则x₂₀₁₀等于（）

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a₁ ，第二个三角数记为a₂…，第n个三角数记为a_n ，计算a₁+a₂ ， a₂+a₃ ， a₃+a₄ ， …由此推算a₃₉₉+a₄₀₀={#blank#}1{#/blank#} ．

将边长为1的正方形纸片按图1进行二等分分割，其阴影图形面积为S₁ ，继续将图2剩下空白部分二等分分割的图形面积为S₂ ， …，按此方法如图3第n次分割后得到的图形面积为S_n ，求S₁+S₂+S₃+…+S_n={#blank#}1{#/blank#}．

观察下列有规律的数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …

根据规律可知：

有一列式子，按一定规律排列成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…这列列式子中第 $\text{[math]}$ 个式子为{#blank#}1{#/blank#}.（ $\text{[math]}$ 为正整数）

定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为 $\text{[math]}$ （其中k是使 $\text{[math]}$ 为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取n＝26，第三次“F运算”的结果是11．若n＝111，则第2019次“F运算”的结果是{#blank#}1{#/blank#}．

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