（2017•齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，把矩形OABC沿对角线AC所在直线折叠，点B落在点D处，DC与y轴相交于点E，矩形OABC的边OC，OA的...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，把矩形OABC沿对角线AC所在直线折叠，点B落在点D处，DC与y轴相交于点E，矩形OABC的边OC，OA的长是关于x的一元二次方程x²﹣12x+32=0的两个根，且OA＞OC．

（1）、求线段OA，OC的长；

（2）、求证：△ADE≌△COE，并求出线段OE的长；

（3）、直接写出点D的坐标；

（4）、若F是直线AC上一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以点E，C，P，F为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，B、O在x轴负半轴上，AO= $\text{[math]}$ ， tan∠AOB= $\text{[math]}$ ，一次函数y=k₁x+b的图象过A、B两点，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象过OA的中点D．

①△ADE≌△FCD；② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；④当AE＝1时，BE＝ $\text{[math]}$ ，

其中正确的结论共有（　）．

相关试卷