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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
2018-2019学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定(3) 同步训练
如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF为正三角形,E、F在菱形的边BC,CD上.
(1)、
证明:BE=CF.
(2)、
当点E,F分别在边BC,CD上移动时(△AEF保持为正三角形),请探究四边形AECF的面积是否发生变化?若不变,求出这个定值;如果变化,求出其最大值.
(3)、
在(2)的情况下,请探究△CEF的面积是否发生变化?若不变,求出这个定值;如果变化,求出其最大值.
举一反三
已知菱形的边长和一条对角线的长均为2,菱形的面积为( )
菱形具有而矩形不具有的性质是( )
如图,在边长为4的菱形ABCD中,∠A=60°,M是AD边的中点,点N是AB边上一动点,将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN,连接A′C,则线段A′C长度的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.
已知:如图,在菱形ABCD中,点E在边BC上,点F在BA的延长线上,BE=AF,CF∥AE,CF与边AD相交于点G.
求证:
在如图直角坐标系内,四边形AOBC是边长为2的菱形,E为边OB的中点,连结AE与对角线OC交于点D,且∠BCO=∠EAO,则点D坐标为( )
如图,菱形
的对角线交于点
是线段
上一动点, E 是线段 AB上一个动点,则
的最小值为 {#blank#}1{#/blank#}.
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