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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

浙江省绍兴市2019年中考数学预测卷1

定义:如图1,点M,N把线段AB分割成AM,MN和BN,若以AM,MN,BN为边的三角形是一个直角三角形,则称点M,N是线段AB的勾股分割点

(1)、已知点M,N是线段AB的勾股分割点,若AM=3,MN=4求BN的长;
(2)、已知点C是线段AB上的一定点,其位置如图2所示,请在BC上画一点D,使C,D是线段AB的勾股分割点(要求尺规作图,保留作图痕迹,画出一种情形即可)
(3)、如图3,正方形ABCD中,M,N分别在BC,DC上,且BM≠DN,∠MAN=45°,AM,AN分别交BD于E,F

求证:①E、F是线段BD的勾股分割点;

②△AMN的面积是△AEF面积的两倍.

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