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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

上海市进才中学2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

关于曲线 $\text{[math]}$ ，有如下结论：

①曲线 $\text{[math]}$ 关于原点对称；②曲线 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称；③曲线 $\text{[math]}$ 是封闭图形，且封闭图形的面积大于 $\text{[math]}$ ；④曲线 $\text{[math]}$ 不是封闭图形，且它与圆 $\text{[math]}$ 无公共点；⑤曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有4个交点，这4点构成正方形；

其中所有正确结论的序号为（）

A、①②③⑤ B、①②④⑤ C、①②③④ D、①②③④⑤

举一反三

“双曲线C的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ”是“双曲线C的方程为 $\text{[math]}$ ”的（）

已知k∈N^* ，若曲线x²+y²=k²与曲线xy=k无交点，则k={#blank#}1{#/blank#}

若双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1渐近线上的一个动点P总在平面区域（x﹣m）²+y²≥16内，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C₁：2x²﹣y²=1．

设椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，离心率为 $\text{[math]}$ ．已知A是抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，F到抛物线的准线l的距离为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆的方程和抛物线的方程；

（Ⅱ）设l上两点P，Q关于x轴对称，直线AP与椭圆相交于点B（B异于A），直线BQ与x轴相交于点D．若△APD的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线AP的方程．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点F₁ ， F₂ ，点P是两曲线的一个公共点， $\text{[math]}$ 又分别是两曲线的离心率，若PF₁ $\text{[math]}$ PF₂ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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