- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省德州市第五中学2020-2021学年七年级上学期数学10月月考试卷

数学老师布置了一道思考题：计算：(- $\text{[math]}$ )÷( $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ )，小红仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题，小红的解法如下：

原式的倒数为：( $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ )÷(- $\text{[math]}$ )=( $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ )×(-6)=2，所以(- $\text{[math]}$ )÷( $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ )= $\text{[math]}$ ．

（1）、请你通过计算验证小红的解答是否正确；

（2）、由此可以得到结论：一个数的倒数的倒数等于；

（3）、请你运用小红的解法计算：(- $\text{[math]}$ )÷( $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ )．

举一反三

如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为1∶2的两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”。当“协调边”为3时，它的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

定义：把函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）称为一对交换函数，其中一个函数是另一个函数的交换函数．比如，函数 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的交换函数，等等．

计算题：

定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[﹣3.6]＝﹣4，对于任意实数x下列式子中成立的是（）

计算题：

规定“Φ“是一种新的运算符号：aΦb＝a²＋ab﹣1，已知3Φ（﹣2Φx）＝5，则x＝{#blank#}1{#/blank#}.

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