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题型:单选题
题类:常考题
难易度:困难
广西南宁市马山县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷
定义[x]为不超过x的最大整数,如[3.6]=3,[0.6]=0,[﹣3.6]=﹣4,对于任意实数x下列式子中成立的是( )
A、
[x]=x
B、
0≤x﹣[x]<1
C、
[x+y]≤[x]+[y]
D、
[n+x]=n+[x]
举一反三
用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab
2
+2ab+a.如:1☆3=1×3
2
+2×1×3+1=16.
现规定一种运算:a※b=ab+a-b,其中a、b为有理数,则2※(-3)的值是( )
我们知道,同底数幂的乘法法则为:a
m
•a
n
=a
m+n
(其中a≠0,m,n为正整数),类似地我们规定关于任意正整数m,n的一种新运算:h(m+n)=h(m)•h(n),请根据这种新运算填空:
(规定)
.
(理解)例如:
.
(应用)先化简,再求值:
,其中
,
.
对任意一个四位正整数数m,若其千位与百位上的数字之和为9,十位与个位上的数字之和也为9,那么称m为“重九数”,如:1827、3663.将“重九数”m的千位数字与十位数字对调,百位数字与个位数字对调,得到一个新的四位正整数数n,如:m=2718,则n=1827,记D(m,n)=m+n.
表示大于
的最小整数,如
,则下列判断:①
;②
有最小值是-1;③
有最大值是0;④存在实数
,使
成立;⑤若
为整数,
为任意实数,则
,其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}(填编号).
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