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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省永州市2020-2021学年高三上学期数学第一次模拟试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别作抛物线 $\text{[math]}$ 的切线，两切线交于点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的准线交于第四象限的点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

举一反三

已知曲线方程 $\text{[math]}$ ，若对任意实数 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 都不是曲线 $\text{[math]}$ )的切线，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知抛物线G：y²=2px（p＞0）与圆 $\text{[math]}$ （r＞0），C，D抛物线上两点，CD⊥x轴，且CD过抛物线的焦点F，EC=2 $\text{[math]}$ ．

若点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上任意一点，且在点 $\text{[math]}$ 处切线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，

(Ⅰ)求出椭圆上的动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离的最大值；

(Ⅱ)若点 $\text{[math]}$ 是椭圆的左顶点， $\text{[math]}$ 在椭圆上， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形，求斜边 $\text{[math]}$ 的长。

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ .

已知函数地f（x）=a（x-1）-（x+1）ln x，a=R.

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