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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

湖南省永州市2020-2021学年高三上学期数学第一次模拟试卷

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，长轴长为 $\text{[math]}$ ，焦距为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上且满足 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于另一个点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，则下列说法正确的是（）

A、椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为2 B、三角形 $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ C、圆 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 的内部 D、过点 $\text{[math]}$ 的圆 $\text{[math]}$ 的切线斜率为 $\text{[math]}$

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 的最大值为8，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

设F₁ ， F₂分别是椭圆 $\text{[math]}$ =1的左、右焦点．

如图，F₁ ， F₂分别是椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点，A是椭圆C的上顶点，B是直线AF₂与椭圆C的另一个交点，∠F₁AF₂=60°

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的右焦点在直线l： $\text{[math]}$ x﹣y﹣3=0上，且椭圆上任意两个关于原点对称的点与椭圆上任意一点的连线的斜率之积为﹣ $\text{[math]}$ ．

已知P为椭圆

上一点，F₁_、F₂是椭圆的两个焦点，

，则△F₁PF₂的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，若椭圆上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则该离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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