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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省绥化市肇东一中高二上学期期中数学试卷（理科）

设F₁ ， F₂分别是椭圆 $\text{[math]}$ =1的左、右焦点．

（1）、若M是该椭圆上的一点，且∠F₁MF₂=120°，求△F₁MF₂的面积；

（2）、若P是该椭圆上的一个动点，求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值．

举一反三

设F₁(－c， 0)， F₂(c， 0)是椭圆 $\text{[math]}$ (a>b>0)的两个焦点，P是以|F₁F₂|为直径的圆与椭圆的一个交点，且∠PF₁F₂=5∠PF₂F₁ ，则该椭圆的离心率为（）

如图，已知椭圆C的方程为： $\text{[math]}$ （a＞b＞0），B是它的下顶点，F是其右焦点，BF的延长线与椭圆及其右准线分别交于P、Q两点，若点P恰好是BQ的中点，则此椭圆的离心率是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两焦点分别为F₁ ， F₂ ，过F₁的直线与椭圆交于A，B两点，则△ABF₂的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）经过点A（0，﹣1），且离心率为 $\text{[math]}$ ．

（I）求椭圆E的方程；

（II）经过点（1，1），且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点P，Q（均异于点A），问直线AP与AQ的斜率之和是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

已知F₁ ， F₂为椭圆C的两个焦点，P为C上一点，若△PF₁F₂的三边|PF₁|，|F₁F₂|，|PF₂|成等差数列，则C的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴为{#blank#}1{#/blank#}.

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