题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
湖南省郴州市2020-2021学年高三上学期数学第一次教学质量监测试卷
方案一:基地人员自己采摘,不额外聘请工人,需要两天完成,两天都无雨收益为2万元,只有一天有雨收益为1万元,两天都有雨收益为0.75万元.
方案二:基地额外聘请工人,只要一天就可以完成采摘.当天无雨收益为2万元,有雨收益为1万元.额外聘请工人的成本为 万元.
问:
网购金额(元) | 频数 | 频率 |
5 | 0.05 | |
15 | 0.15 | |
25 | 0.25 | |
30 | 0.3 | |
合计 | 100 | 1 |
(Ⅰ)先求出 的值,再将图中所示的频率分布直方图绘制完整;
(Ⅱ)对这100名网购者进一步调查显示:购物金额在2000元以上的购物者中网龄3年以上的有35人,购物金额在2000元以下(含2000元)的购物者中网龄不足3年的有20人,请填写下面的列联表,并据此判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为网购金额超过2000元与网龄在3年以上有关?
网龄3年以上 | 网龄不足3年 | 总计 | |
购物金额在2000元以上 | 35 | ||
购物金额在2000元以下 | 20 | ||
总计 | 100 |
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式: 其中 .
(Ⅲ)从这100名网购者中根据购物金额分层抽出20人给予返券奖励,为进一步激发购物热情,在 和 两组所抽中的8人中再随机抽取2人各奖励1000元现金,求 组获得现金奖的数学期望.
年份 |
2011 |
2012 |
2013 |
2014 |
2015 |
2016 |
2017 |
2018 |
年生产台数(万台) |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
10 |
11 |
该产品的年利润(百万元) |
2.1 |
2.75 |
3.5 |
3.25 |
3 |
4.9 |
6 |
6.5 |
年返修台数(台) |
21 |
22 |
28 |
65 |
80 |
65 |
84 |
88 |
部分计算结果: , , , , |
注:
(Ⅰ)从该公司2011-2018年的相关数据中任意选取3年的数据,以 表示3年中生产部门获得考核优秀的次数,求 的分布列和数学期望;
(Ⅱ)根据散点图发现2015年数据偏差较大,如果去掉该年的数据,试用剩下的数据求出年利润 (百万元)关于年生产台数 (万台)的线性回归方程(精确到0.01).
附:线性回归方程 中, , .
试题篮