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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

江苏省海安市九校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

(2019秋•东台市期末)在等边△ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N,D为△ABC外一点,且∠MDN=60°,∠BDC=120°,BD=DC.探究:当M、N分别在直线AB、AC上移动时,BM、NC、MN之间的数量关系及△AMN的周长Q与等边△ABC的周长L的关系.

(1)、如图1,当点M、N边AB、AC上,且DM=DN时,BM、NC、MN之间的数量关系是;此时
(2)、如图2,点M、N在边AB、AC上,且当DM≠DN时,猜想( I)问的两个结论还成立吗?若成立请直接写出你的结论;若不成立请说明理由.
(3)、如图3,当M、N分别在边AB、CA的延长线上时,探索BM、NC、MN之间的数量关系如何?并给出证明.
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