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题型：综合题题类：真题难易度：普通

山东省莱芜市2018年中考数学试卷

已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E分别是AB、AC的中点，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转一个角度α（0°＜α＜90°）得到△AD'E′，连接BD′、CE′，如图1．

（1）、求证：BD′=CE'；

（2）、如图2，当α=60°时，设AB与D′E′交于点F，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，OBCD是正方形，B点的坐标为（2，1），则C点的坐标为　 {#blank#}1{#/blank#}

将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与点A重合，点D落到D′处，折痕为EF．

如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若∠AOB=60°，BD=8，则AB的长为（）

如图是把一个装有货物的长方体形状的木箱沿着坡面装进汽车货厢的示意图．已知汽车货厢高度BG=2米，货厢底面距地面的高度BH=0.6米，坡面与地面的夹角 $\text{[math]}$ ，木箱的长( $\text{[math]}$ )为2米，高( $\text{[math]}$ )和宽都是1.6米．通过计算判断：当 $\text{[math]}$ ，木箱底部顶点 $\text{[math]}$ 与坡面底部点 $\text{[math]}$ 重合时，木箱上部顶点 $\text{[math]}$ 会不会触碰到汽车货厢顶部．

下列命题是假命题的是（）

如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，点F是DA延长线上的一点，过⊙O上一点C作⊙O的切线交DF于点E，AC平分∠FAB

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