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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高二上学期数学期中联考试卷

已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 到直线l的距离分别为2和 4，则满足条件的直线l的条数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

若直线 $\text{[math]}$ （a>0，b>0）被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为4，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴为正半轴为极轴，建立极坐标系．设曲线C： $\text{[math]}$ （α为参数）；直线l：ρ（cosθ+sinθ）=4．

（Ⅰ）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

（Ⅱ）求曲线C上的点到直线l的最大距离．

已知两点A（﹣m，0）和B（2+m，0）（m＞0），若在直线l：x+ $\text{[math]}$ y﹣9=0上存在点P，使得PA⊥PB，则实数m的取值范围是（）

已知正方形的中心为直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点，正方形一边所在直线的方程为 $\text{[math]}$ ，求其他三边所在直线的方程.

已知圆 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若圆 $\text{[math]}$ 的切线在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上的截距相等，求此切线的方程；

（Ⅱ）从圆 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ 向该圆引一条切线，切点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，且 $\text{[math]}$ ，求使 $\text{[math]}$ 取得最小值的点 $\text{[math]}$ 的坐标.

如图，已知抛物线C₁：y= $\text{[math]}$ 的焦点为F，过F作垂直于y轴的弦MV称为“通径”。曲线C₂是以通径MN为直径的圆在通径上方的部分（不含M，N)。点P(x₀ ， y₀）是曲线C₂上任意一点过点P且与C₂相切的直线l与C₁交于不同的两点A，B。

（Ⅰ）求曲线C₂的方程及直线l的方程（用x₀ ， y₀表示）；

（Ⅱ）求△OAB的面积的取值范围．

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