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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省江阴高新区实验中学2021届九年级上学期数学10月月考试卷

锐角 $\text{[math]}$ 中，BC=6， $\text{[math]}$ 的面积为12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与 $\text{[math]}$ 公共部分的面积为y（y>0）.

（1）、 $\text{[math]}$ 中，边BC上高AD=；

（2）、若PQ恰好落在边BC上时如（图1），求x的值；

（3）、当PQ在 $\text{[math]}$ 外部时如（图2），求y关于x的函数关系式（写出x的范围）.

举一反三

如图，某数学学习兴趣小组为了测量树AB的度数，他们测得此树在阳光下的影子BC的长为9m，在相同时刻，他们还测得小亮在阳光下的影长为1.5m，已知小亮的身高为1.8m，则树AB的高为（　　）

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为（）

在Rt△ABC中∠C=90°，AD平分∠CAB，BE平分∠CBA，AD、BE相交于点F，且AF=4，EF= $\text{[math]}$ ，则AC={#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E在边AD上，CE与BD相交于F点，AD=4，AB=5，BC=BD=6，DE=3．

如图，在△ABC中，EF∥BC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，弦BD=BA，AC=13，BC=5，BE⊥DC交DC的延长线于点E.

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